<h2>1 закон Кеплера (Закон Эллипса)</h2>Невозмущённая орбита материальной точки (планеты на орбите вокруг Солнца, спутника на орбите Земли) является плоской кривой второго порядка - <a href="https://spacepi.space/wiki/article/formy-orbit-sputnikov/">коническим сечением</a>, в одном из фокусов которой находится центр притягивающего тела (Солнца или Земли соответственно).&nbsp;<h2>2 закон Кеплера (Закон равных площадей)</h2>За равные промежутки времени радиус-вектор космического аппарата заметает равные площади. Проще говоря, действует закон сохранения энергии: чем ближе к притягивающему телу находится космический аппарат (расстояние до центра меньше), тем больше скорость, с которой космический аппарат движется. И наоборот: чем больше расстояние от Солнца (или Земли), тем меньше его скорость, и за то же время он пройдёт по орбите меньшее расстояние.&nbsp;<figure class="image image_resized" style="width:48.65%;"><img src="/uploads/Kepler_s_law_2_ru_svg_0ebb7c53e8.png" alt="Kepler's_law_2_ru.svg.png" srcset="/uploads/thumbnail_Kepler_s_law_2_ru_svg_0ebb7c53e8.png 224w," sizes="100vw"></figure><h2>3 закон Кеплера (Гармонический закон)</h2>Квадраты периодов обращения материальных точек вокруг притягивающего тела относятся как кубы их <a href="https://spacepi.space/wiki/article/parametry-orbit/">больших полуосей</a>.&nbsp;<figure class="image"><img src="/uploads/8a2acc662d9d3b05f69be28220fb9dd6d1a6a97f_b18abfec9c.svg" alt="8a2acc662d9d3b05f69be28220fb9dd6d1a6a97f.svg"><figcaption>Индексы: 1- первый спутник, 2- второй спутник</figcaption></figure>Принимая за первый спутник, например, Луну, период обращения и большая полуось которой известны с высокой точностью, и зная один из параметров искомого спутника, с помощью Гармонического закона найдётся неизвестный параметр (период или большая полуось).&nbsp;*Примечание: понятия «перигей» и «апогей» относятся к околоземным орбитам («гея» - греч. Земля). Для эллиптических орбит вокруг Луны применяют понятия «периселений» и «апоселений», для орбит вокруг Солнца - «афелий» и «перигелий».&nbsp;

small_2432.jpg

thumbnail_2432.jpg

Иоганн Кеплер

Немецкий математик Иоганн Кеплер наблюдал за движением небесных тел и выявил основные закономерности невозмущённого движения. 

Законы Кеплера

Если бы наша Земля была просто идеальным шаром равномерной плотности, и на ней не было атмосферы, а в окружающем космосе не было других небесных тел, то параметры орбиты спутника не менялись бы с течением времени (форма его орбиты и её положение в пространстве сохранялись бы постоянными). Но в реальном мире всё немного сложнее. Форма нашей Земли значительно отличается от идеальной сферы, у Земли есть участки с более плотным составом, атмосфера Земли оказывает эффект торможения на движущиеся космические аппараты, Солнце и планеты Солнечной системы своим гравитационным притяжением влияют на орбиту спутника. В орбитальной механике эти эффекты называют возмущениями, и они приводят к тому, что значения отдельных параметров орбиты спутника меняются. При этом степень влияния отдельных возмущений сильно зависит от выбранной орбиты, например, атмосфера сильнее всего влияет на орбиты высотой до 1000 км, а притяжение других небесных тел – наоборот, существенно для более высоких орбит.&nbsp;<img src="/uploads/Sputnik_na_orbite_e5f57c92c4.jpg" alt="Спутник на орбите.jpg" srcset="/uploads/thumbnail_Sputnik_na_orbite_e5f57c92c4.jpg 238w,/uploads/small_Sputnik_na_orbite_e5f57c92c4.jpg 500w,/uploads/medium_Sputnik_na_orbite_e5f57c92c4.jpg 750w,/uploads/large_Sputnik_na_orbite_e5f57c92c4.jpg 1000w," sizes="100vw">Различают вековые и периодические возмущения.&nbsp;Вековые возмущения характеризуются монотонным, на протяжении всего полёта спутника, изменением параметров.&nbsp;Периодические возмущения повторяются через некоторый промежуток времени (обычно он близок к периоду одного оборота аппарата на орбите). Значения параметров колеблются в пределах некоторого допустимого диапазона.&nbsp;<h2>Возмущения от гравитационного поля Земли</h2>Существенное влияние гравитационное поле оказывает на <a href="https://spacepi.space/wiki/article/parametry-orbit/" target="_blank" rel="noopener noreferrer">долготу восходящего узла</a>. Её изменение определяет поворот плоскости орбиты вокруг земной оси (прецессия линии узлов). Соответственно, изменение не касается орбит, у которых нет линии узлов (орбиты, которые лежат в плоскости экватора). А максимальное смещение линии узлов за виток получают полярные орбиты. За сутки линия узлов смещается от первоначального значения на 10°.&nbsp;Гравитационное поле также влияет и на аргумент перигея. Линия апсид поворачивается относительно перпендикуляра плоскости орбиты максимум на 20° за сутки на низких орбитах. При этом, аргумент перигея неизменен для орбит, чьи наклонения равны 63,4° или 116,6°.&nbsp;<h2>Аэродинамические возмущения</h2>Определяющей является только одна проекция аэродинамической силы - сила лобового сопротивления, направленная по вектору скорости аппарата. У эллиптических орбит уменьшается эксцентриситет орбиты, так как аппарат тормозит в точке перигея, что приводит к уменьшению апогея. Орбита приближается к круговой. Одновременно аппарат теряет среднюю высоту полёта и уменьшается период обращения, но при этом увеличивается средняя скорость полёта космического аппарата.&nbsp;

large_Спутник на орбите.jpg

medium_Спутник на орбите.jpg

small_Спутник на орбите.jpg

thumbnail_Спутник на орбите.jpg

Спутник на орбите.jpg

Сохраняют ли орбиты свои параметры неизменными?

Возмущающие воздействия на околоземной орбите

Двустрочный набор элементов создало Командование воздушно-космической обороны Северной Америки (NORAD) в конце 50-х годов прошлого века. Идентификатор NORAD присваивают всем спутникам, начиная с первого ИСЗ. Для расчёта времени и параметров наблюдений с Земли данными TLE пользуются как специалисты, так и радиолюбители.&nbsp;<h2>Формат</h2>В каждой строке 69 символов данных. Какие параметры представлены в TLE разобрано на примере данных <a href="https://spacepi.space/wiki/article/geoskan-edelvejs/">МКА «Геоскан-Эдельвейс»</a>:&nbsp;<figure class="table"><table><tbody><tr><td>1 53385U 22096R &nbsp; 22269.14435733 &nbsp;.00009653 &nbsp;00000-0 &nbsp;37762-3 0 &nbsp;999 5</td></tr><tr><td>2 53385 &nbsp;97.4313 170.3195 0002683 298.0162 199.7004 15.26041929 &nbsp;732 7</td></tr></tbody></table></figure>1- номер строки;53385U - идентификатор NORAD и U=Unclassified&nbsp;— не секретный;22096R - последние две цифры года запуска (22), номер пуска в году (096) и часть запуска (R);22269.14435733 — эпоха, последние две цифры года запуска (22) и день и дробная его часть (269.14435733 — попробуйте ввести это значение в ячейке MS Excel и сменить формат числа на «Дата» и посмотреть в строку формул; отбрасывая 1900 год, вы узнаете дату и время получения указанных TLE-строк — 26 сентября 3:27:52 часов);.00009653 — первая производная от среднего движения (ускорение), делённая пополам в размерности виток/день2 (указана только десятичная часть, полная запись: 0,00009653);00000-0 — вторая производная от среднего движения в размерности виток/день3 (аналогично предыдущему, указана только дробная часть);37762-3 — коэффициент торможения В* (более привычная запись: 0,37762∙10-3);0 — тип эфемерид, сейчас всегда равен нулю;999 — номер набора элементов;&nbsp;5 — контрольная сумма.&nbsp;2 — номер строки;53385 — идентификатор NORAD;&nbsp;97.4313 — наклонение орбиты в градусах;170.3195 — долгота восходящего узла в градусах;0002683 — эксцентриситет орбиты (полная запись: 0,0002683);298.0162 — аргумент перигея в градусах;199.7004 — средняя аномалия в градусах;15.26041929 — среднее число оборотов в сутки;732 — номер витка за эпоху;7 — контрольная сумма.<blockquote>Важно! Полученные из второй строки параметры не являются фактическими <a href="https://spacepi.space/wiki/article/parametry-orbit/">параметрами орбиты</a>, а только их усреднёнными значениями. Их получили с помощью математической модели SGP4 или SGP8 и чтобы получить реальные значения параметров орбиты, необходимо использовать эту же модель.&nbsp;</blockquote>В чистом виде строки TLE использует программа <a href="https://r4uab.ru/orbitron-setting/" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Orbitron</a>. Она же и переводит их в конкретные значения орбитальных параметров.&nbsp;

large_TLE-строки.png

medium_TLE-строки.png

small_TLE-строки.png

thumbnail_TLE-строки.png

TLE-строки.png

Two-Line Element set (TLE), пер. «Двустрочный набор элементов» — формат для представления набора элементов орбиты для спутника Земли.

Орбитальная механика
Баллистика космических аппаратов

Законы Кеплера

Возмущающие воздействия на околоземной орбите

TLE — двустрочный набор данных. Формат

Орбитальная механикаБаллистика космических аппаратов

Законы Кеплера

Возмущающие воздействия на околоземной орбите

TLE — двустрочный набор данных. Формат

Новинки в энциклопедии и самые актуальные новости.

Орбитальная механика
Баллистика космических аппаратов

Новинки в энциклопедии
и самые актуальные новости.